4の倍数 $4n$ ($n$は整数)の前後の2つの整数 $4n-1$ と $4n+1$ の和が8で割り切れることを証明する問題です。数論整数の性質倍数割り算証明2025/5/151. 問題の内容4の倍数 4n4n4n (nnnは整数)の前後の2つの整数 4n−14n-14n−1 と 4n+14n+14n+1 の和が8で割り切れることを証明する問題です。2. 解き方の手順4の倍数の前後の2つの整数は、4n−14n-14n−1 と 4n+14n+14n+1 と表すことができます。この2つの整数の和を計算します。(4n−1)+(4n+1)=8n(4n-1) + (4n+1) = 8n(4n−1)+(4n+1)=8nここで、nnn は整数なので、8n8n8n は8の倍数となります。したがって、4の倍数の前後の2つの整数の和は8で割り切れます。3. 最終的な答え4の倍数の前後の2つの整数の和は8で割り切れる。