$m$, $n$ を整数とするとき、2つの偶数 $2m$ と $2n$ の積が 4 の倍数であることを証明する問題です。空欄を埋めて証明を完成させます。

1. 問題の内容

$m$, $n$ を整数とするとき、2つの偶数 $2m$ と $2n$ の積が 4 の倍数であることを証明する問題です。空欄を埋めて証明を完成させます。

2. 解き方の手順

まず、2つの偶数 $2m$ と $2n$ の積を計算します。

$2m \times 2n = 4mn$

次に、$mn$ が整数であることから、$4mn$ が 4 の倍数であることを説明します。

$mn$ は整数なので、$4mn$ は 4 の倍数です。

したがって、偶数と偶数の積は 4 の倍数であることが示されます。

3. 最終的な答え

$2m \times 2n = 4mn$

$mn$ は整数だから、$4mn$ は 4 の倍数である。

したがって、偶数と偶数の積は 4 の倍数である。