1. 問題の内容
問題は108について、以下の2つの問いに答えるものです。
(1) 108の正の約数の個数を求めよ。
(2) 108の正の約数の総和を求めよ。
2. 解き方の手順
(1) 108の正の約数の個数を求める。
まず、108を素因数分解します。
約数の個数は、各素因数の指数に1を足して掛け合わせたものです。
したがって、108の正の約数の個数は12個です。
(2) 108の正の約数の総和を求める。
素因数分解の結果 を利用します。
約数の総和は、各素因数について を計算し、それらを掛け合わせたものです。
したがって、108の正の約数の総和は280です。
3. 最終的な答え
(1) 108の正の約数の個数:12個
(2) 108の正の約数の総和:280