問題は、「奇数と奇数の和は偶数である」ことを証明するために、与えられた空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

問題は、「奇数と奇数の和は偶数である」ことを証明するために、与えられた空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

手順1：奇数の表現

$m$と$n$を整数とするとき、2つの奇数は、$2m+1$と$2n+1$と表されます。最初の空欄には$2n+1$が入ります。

手順2：奇数の和の計算

2つの奇数の和を計算します。

$(2m+1) + (2n+1) = 2m + 2n + 2$

したがって、2番目の空欄には$2n+1$が、3番目の空欄には$2$が入ります。

手順3：偶数の表現

$2m + 2n + 2$を2でくくると、

$2m + 2n + 2 = 2(m + n + 1)$

したがって、4番目の空欄には$m+n+1$が入ります。

手順4：結論

$m + n + 1$は整数なので、$2(m + n + 1)$は偶数である。したがって、奇数と奇数の和は偶数である。

3. 最終的な答え

1つ目の空欄：$2n+1$

2つ目の空欄：$2n+1$

3つ目の空欄：$2$

4つ目の空欄：$m+n+1$