1. 問題の内容
4桁の自然数があり、その千の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数を元の数から引いた差は、何の倍数になるかを求め、その最大の倍数を答える。
2. 解き方の手順
元の4桁の自然数を と表すと、これは と表せる。
千の位と一の位を入れ替えた数は と表され、 と表せる。
これらの差を計算する。
したがって、差は の倍数となる。
であり、 である。
したがって、差は999の倍数である。求める最大の倍数は999。
3. 最終的な答え
999
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