最新の問題
クインケ管の装置において、管Aと管Bの長さを変化させたときに、音が元の大きさに戻るための変化量を求める問題です。管Aをある長さ押し縮め、管Bを同じ長さ引き抜いた場合、元の状態からの音の経路長の差が波長...
波音干渉物理経路長絶対値
2025/3/21
$a$を正の定数とするとき、$0 \le x \le a$における関数$f(x) = -x^2 + 6x$について、以下の問いに答えます。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。
二次関数最大値最小値場合分け平方完成
2025/3/21
$a > 0$ とする。関数 $f(x) = ax^2 - 4ax + b$ ($1 \le x \le 4$) の最大値が $4$, 最小値が $-10$ のとき、定数 $a$, $b$ の値を求め...
二次関数最大値最小値平方完成
2025/3/21
We are asked to evaluate the definite integral $\int_0^1 x(1+x)^{2022} dx$.
Definite IntegralIntegration by SubstitutionPower Rule
2025/3/21
与えられた問題は、数列に関する3つの小問から構成されています。 (1) 等差数列 $\{a_n\}$ の初項が74、第10項が56であるとき、公差と一般項を求めます。 (2) 等比数列 $\{b_n\...
数列等差数列等比数列一般項共通項漸化式
2025/3/21
問題は数列に関する3つの部分から構成されています。 (1) 初項と第10項が与えられた等差数列の公差と一般項を求めます。 (2) 2つの条件を満たす等比数列の初項、公比、一般項を求めます。 (3) (...
数列等差数列等比数列一般項共通項数列の和
2025/3/21
数列 $\frac{1}{1}, \frac{1}{1+2}, \frac{1}{1+2+3}, \frac{1}{1+2+3+4}, \dots$ の初項から第10項までの和を求める問題です。
数列級数部分分数分解シグマ
2025/3/21
Determine whether the number $\frac{\pi}{5}$ is rational or irrational.
Rational NumbersIrrational NumbersReal NumbersPi
2025/3/21
The problem asks whether the number $7.11$ is rational or irrational.
Rational NumbersIrrational NumbersNumber Representation
2025/3/21
The problem asks to find the smallest natural number that we need to multiply 243 with to make it a ...
Perfect SquaresPrime FactorizationInteger Properties
2025/3/21