解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $y = -x^2 + 2x$ において、$x$ の値が 3 から $3+h$ まで変化するときの平均変化率を求めます。

平均変化率二次関数微分の基礎

関数 $y=x^2+4x+1$ において、$x=1$ における微分係数（接線の傾き）を求める問題です。

微分微分係数導関数

関数 $y = x^3$ について、$x = 1$ における微分係数を求めよ。

微分微分係数導関数関数の微分

関数 $y = -4x^2 + 3x - 5$ において、$x = 6$ における微分係数を求めます。

微分微分係数関数の微分

与えられた関数 $y = 3x^2 - 2x - 1$ の $x = -1$ における微分係数を求める問題です。

微分微分係数導関数

次の極限を計算します。 $\lim_{t \to 0} \frac{2t^2 - t}{t}$

極限因数分解関数の極限

以下の極限を計算します。 $\lim_{h \to -2} \frac{h^2 - 4}{h + 2}$

極限因数分解代入

与えられた極限を計算します。具体的には、$\lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h-3)}{h-1}$ を求めます。

極限関数の極限代数的操作

与えられた関数の極限を計算します。 $\lim_{x \to -2} (x+7)$

極限関数の極限連続関数

与えられた問題は、関数 $2x - 5$ の $x$ が 3 に近づくときの極限を求めることです。数式で表すと $\lim_{x \to 3} (2x - 5)$ を計算します。

極限関数の極限

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