与えられた極限を計算します。具体的には、$\lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h-3)}{h-1}$ を求めます。

解析学極限関数の極限代数的操作

2025/3/26

1. 問題の内容

与えられた極限を計算します。具体的には、

\lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h-3)}{h-1}

を求めます。

2. 解き方の手順

まず、式を簡略化します。

h \neq 1

のとき、

\frac{(h-1)(h-3)}{h-1} = h-3

となります。

次に、簡略化された式の極限を計算します。

h

が 1 に近づくとき、

h-3

は

1-3

に近づきます。

したがって、

\lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h-3)}{h-1} = \lim_{h \to 1} (h-3)

= 1 - 3

= -2

3. 最終的な答え

-2

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