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次の極限を計算します。 $\lim_{t \to 0} \frac{2t^2 - t}{t}$

解析学極限因数分解関数の極限
2025/3/26

1. 問題の内容

次の極限を計算します。
lim⁡t→02t2−tt\lim_{t \to 0} \frac{2t^2 - t}{t}

2. 解き方の手順

まず、分数の分子を tt で因数分解します。
lim⁡t→0t(2t−1)t\lim_{t \to 0} \frac{t(2t - 1)}{t}
次に、t≠0t \neq 0 のとき、tt で約分できます。
lim⁡t→0(2t−1)\lim_{t \to 0} (2t - 1)
最後に、tt を 00 に近づけたときの極限を計算します。
lim⁡t→0(2t−1)=2(0)−1=−1\lim_{t \to 0} (2t - 1) = 2(0) - 1 = -1

3. 最終的な答え

-1

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