関数 $y=x^2+4x+1$ において、$x=1$ における微分係数(接線の傾き)を求める問題です。解析学微分微分係数導関数2025/3/261. 問題の内容関数 y=x2+4x+1y=x^2+4x+1y=x2+4x+1 において、x=1x=1x=1 における微分係数(接線の傾き)を求める問題です。2. 解き方の手順まず、関数 yyy を xxx で微分して導関数 y′y'y′ を求めます。次に、求めた導関数 y′y'y′ に x=1x=1x=1 を代入することで、x=1x=1x=1 における微分係数を求めます。y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1y=x2+4x+1導関数 y′y'y′ を計算します。y′=dydx=2x+4y' = \frac{dy}{dx} = 2x + 4y′=dxdy=2x+4次に、x=1x=1x=1 を y′y'y′ に代入して微分係数を計算します。y′(1)=2(1)+4=2+4=6y'(1) = 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6y′(1)=2(1)+4=2+4=63. 最終的な答え6