関数 $y = x^3$ について、$x = 1$ における微分係数を求めよ。

1. 問題の内容

関数 $y = x^3$ について、$x = 1$ における微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$y = x^3$ を微分して導関数 $y'$ を求めます。

$y' = \frac{d}{dx}(x^3)$

導関数の公式 $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ を用いると、

$y' = 3x^{3-1} = 3x^2$

次に、$x = 1$ を導関数 $y'$ に代入して微分係数を求めます。

$y'(1) = 3(1)^2 = 3 \cdot 1 = 3$

したがって、$x = 1$ における微分係数は $3$ です。

3. 最終的な答え

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