$x \to a$ (ただし、$a = \pm \infty$ の場合も含む) のとき、$f(x)$ の値が限りなく大きく (または小さく) なるとき、$f(x)$ は $\infty$ (または $-\infty$) に発散するという。このときの記号による表現を求める問題です。

1. 問題の内容

$x \to a$ (ただし、$a = \pm \infty$ の場合も含む) のとき、$f(x)$ の値が限りなく大きく (または小さく) なるとき、$f(x)$ は $\infty$ (または $-\infty$) に発散するという。このときの記号による表現を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題文から、以下の2つの場合に分けて考えます。

* $f(x)$ の値が限りなく大きくなるとき: $f(x)$ は $\infty$ に発散する。このとき、$f(x) \to \infty$ と表します。

* $f(x)$ の値が限りなく小さくなるとき: $f(x)$ は $-\infty$ に発散する。このとき、$f(x) \to -\infty$ と表します。

3. 最終的な答え

$f(x) \to \infty$

または

$f(x) \to -\infty$