与えられた$\sqrt{3}=1.73$、$\sqrt{6}=2.44$、$\sqrt{30}=5.48$を利用して、以下の値を求めます。 (1) $\sqrt{3000}$ (2) $\sqrt{0.0003}$

1. 問題の内容

与えられた$\sqrt{3}=1.73$、$\sqrt{6}=2.44$、$\sqrt{30}=5.48$を利用して、以下の値を求めます。

(1) $\sqrt{3000}$

(2) $\sqrt{0.0003}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{3000}$について

3000を30 × 100と分解できます。したがって、

$\sqrt{3000} = \sqrt{30 \times 100} = \sqrt{30} \times \sqrt{100} = \sqrt{30} \times 10$

$\sqrt{30} = 5.48$が与えられているので、

$\sqrt{3000} = 5.48 \times 10 = 54.8$

(2) $\sqrt{0.0003}$について

$0.0003 = \frac{3}{10000} = \frac{3}{100 \times 100} = \frac{3}{100^2}$と表せるので、

$\sqrt{0.0003} = \sqrt{\frac{3}{10000}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10000}} = \frac{\sqrt{3}}{100}$

$\sqrt{3} = 1.73$が与えられているので、

$\sqrt{0.0003} = \frac{1.73}{100} = 0.0173$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{3000} = 54.8$

(2) $\sqrt{0.0003} = 0.0173$