$97^2$を計算してください。

1. 問題の内容

$97^2$を計算してください。

2. 解き方の手順

$97^2$は$97 \times 97$を意味します。これを計算するには、筆算を用いる方法と、工夫して計算する方法があります。ここでは、$97$を$100-3$と見て、以下の公式を利用します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

ここで、$a=100$、$b=3$とすると、

$(100-3)^2 = 100^2 - 2 \times 100 \times 3 + 3^2$

$100^2 = 10000$

$2 \times 100 \times 3 = 600$

$3^2 = 9$

したがって、

$97^2 = 10000 - 600 + 9 = 9400 + 9 = 9409$

3. 最終的な答え

9409