二次不等式 $25x^2 + 30x + 9 > 0$ を解きます。代数学二次不等式因数分解不等式2025/6/251. 問題の内容二次不等式 25x2+30x+9>025x^2 + 30x + 9 > 025x2+30x+9>0 を解きます。2. 解き方の手順まず、左辺を因数分解します。25x2+30x+9=(5x)2+2(5x)(3)+32=(5x+3)225x^2 + 30x + 9 = (5x)^2 + 2(5x)(3) + 3^2 = (5x+3)^225x2+30x+9=(5x)2+2(5x)(3)+32=(5x+3)2したがって、与えられた不等式は (5x+3)2>0(5x+3)^2 > 0(5x+3)2>0 となります。(5x+3)2(5x+3)^2(5x+3)2 は、実数の二乗なので、常に0以上です。(5x+3)2=0(5x+3)^2 = 0(5x+3)2=0 となるのは、5x+3=05x+3=05x+3=0 のとき、つまり x=−35x = -\frac{3}{5}x=−53 のときです。したがって、(5x+3)2>0(5x+3)^2 > 0(5x+3)2>0 となるのは、x≠−35x \neq -\frac{3}{5}x=−53 のときです。3. 最終的な答えx≠−35x \neq -\frac{3}{5}x=−53