箱の中にりんごとみかんが合わせて33個ありました。この中からりんごの個数の2/5とみかんの個数の2/3を合わせて18個もらいました。最初に箱の中にあったみかんの個数を求めてください。

1. 問題の内容

箱の中にりんごとみかんが合わせて33個ありました。この中からりんごの個数の2/5とみかんの個数の2/3を合わせて18個もらいました。最初に箱の中にあったみかんの個数を求めてください。

2. 解き方の手順

まず、りんごの個数を$x$、みかんの個数を$y$とします。

問題文より以下の2つの式が成り立ちます。

$x + y = 33$

$\frac{2}{5}x + \frac{2}{3}y = 18$

一つ目の式から、$x$を$y$で表すと、$x = 33 - y$となります。

これを二つ目の式に代入します。

$\frac{2}{5}(33 - y) + \frac{2}{3}y = 18$

両辺に15をかけて分母を払います。

$6(33 - y) + 10y = 270$

$198 - 6y + 10y = 270$

$4y = 270 - 198$

$4y = 72$

$y = \frac{72}{4}$

$y = 18$

したがって、最初箱の中にあったみかんは18個です。

りんごの個数は $x = 33 - y = 33 - 18 = 15$ 個です。

りんごの2/5は $15 \times \frac{2}{5} = 6$ 個、みかんの2/3は $18 \times \frac{2}{3} = 12$ 個。

$6 + 12 = 18$ なので、条件を満たします。

3. 最終的な答え

18