歯数36の歯車Aが毎秒5回転する。この歯車Aとかみ合う歯数$x$の歯車Bが毎秒$y$回転するとき、$y$を$x$の式で表す。また、歯車Bの歯数が24のとき、歯車Bの回転数を求める。

1. 問題の内容

歯数36の歯車Aが毎秒5回転する。この歯車Aとかみ合う歯数$x$の歯車Bが毎秒$y$回転するとき、$y$を$x$の式で表す。また、歯車Bの歯数が24のとき、歯車Bの回転数を求める。

2. 解き方の手順

歯車Aの歯数と回転数の積は、歯車Bの歯数と回転数の積に等しい。したがって、

$36 \times 5 = x \times y$

$180 = xy$

$y = \frac{180}{x}$

次に、歯車Bの歯数$x$が24のときの回転数$y$を求める。

$y = \frac{180}{24}$

$y = \frac{30}{4}$

$y = \frac{15}{2}$

$y = 7.5$

3. 最終的な答え

$y = \frac{180}{x}$

歯車Bは毎秒7.5回転する。