与えられた式を計算して簡単にします。 与えられた式は $\frac{2}{3}(x+2y)-\frac{3x+5y}{9}$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にします。

与えられた式は $\frac{2}{3}(x+2y)-\frac{3x+5y}{9}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{2}{3}(x+2y)$ を展開します。

$\frac{2}{3}(x+2y) = \frac{2}{3}x + \frac{4}{3}y$

次に、$\frac{3x+5y}{9}$ をそのままにします。

与えられた式は $\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}y - \frac{3x+5y}{9}$ となります。

次に、分母を揃えます。$\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}y$ の分母を9にするには、分子と分母に3を掛けます。

$\frac{2}{3}x = \frac{2 \times 3}{3 \times 3}x = \frac{6}{9}x$

$\frac{4}{3}y = \frac{4 \times 3}{3 \times 3}y = \frac{12}{9}y$

したがって、式は $\frac{6}{9}x + \frac{12}{9}y - \frac{3x+5y}{9}$ となります。

これをまとめると、

$\frac{6x + 12y - (3x+5y)}{9}$ となります。

括弧を展開します。

$\frac{6x + 12y - 3x - 5y}{9}$

同様の項をまとめます。

$\frac{(6x - 3x) + (12y - 5y)}{9} = \frac{3x + 7y}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{3x+7y}{9}$