与えられた式 $x^2 + xy - y - 1$ を因数分解することを試みます。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + xy - y - 1$ を因数分解することを試みます。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。$y$ を含む項をまとめます。

$x^2 + xy - y - 1 = x^2 + y(x - 1) - 1$

$x^2 - 1$ は $(x - 1)(x + 1)$ と因数分解できることを利用して、式全体を$(x-1)$を共通因子としてまとめられるか考えます。

$x^2 - 1 + y(x-1) = (x-1)(x+1) + y(x-1)$

$(x-1)$ を共通因子としてくくり出します。

$(x-1)(x+1+y)$

3. 最終的な答え

$(x-1)(x+y+1)$