与えられた数式 $6(\frac{x-1}{2} + \frac{2x-3}{3})$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた数式 $6(\frac{x-1}{2} + \frac{2x-3}{3})$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の分数を計算します。

分数を足し算するために、共通の分母を見つけます。

2と3の最小公倍数は6なので、それぞれの分数を分母が6になるように変形します。

$\frac{x-1}{2} = \frac{3(x-1)}{6} = \frac{3x-3}{6}$

$\frac{2x-3}{3} = \frac{2(2x-3)}{6} = \frac{4x-6}{6}$

次に、分数を足し算します。

$\frac{3x-3}{6} + \frac{4x-6}{6} = \frac{3x-3 + 4x-6}{6} = \frac{7x-9}{6}$

最後に、括弧の外にある6を分配します。

$6(\frac{7x-9}{6}) = \frac{6(7x-9)}{6} = 7x-9$

3. 最終的な答え

$7x - 9$