与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、$(x+y - ア)(x+y + イ)$ の形にすること。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、$(x+y - ア)(x+y + イ)$ の形にすること。

2. 解き方の手順

まず、$x+y = A$ と置換すると、与えられた式は

$A^2 + 3A - 10$

となります。

この二次式を因数分解します。

積が -10、和が 3 となる2つの数を見つけると、それは 5 と -2 です。

したがって、$A^2 + 3A - 10$ は $(A - 2)(A + 5)$ と因数分解できます。

ここで、$A$ を $x+y$ に戻すと、因数分解された式は $(x+y - 2)(x+y + 5)$ となります。

したがって、$ア$ は 2 で、$イ$ は 5 です。

3. 最終的な答え

ア：2

イ：5