与えられた式 $x^4 - 4x^2 - 45$ を因数分解し、$(x^2 + ウ)(x + エ)(x - オ)$ の形になるように、ウ、エ、オに入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^4 - 4x^2 - 45$ を因数分解し、$(x^2 + ウ)(x + エ)(x - オ)$ の形になるように、ウ、エ、オに入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = X$ とおきます。すると、与えられた式は $X^2 - 4X - 45$ となります。

この2次式を因数分解します。

$X^2 - 4X - 45 = (X - 9)(X + 5)$

次に、$X$ を $x^2$ に戻します。

$(x^2 - 9)(x^2 + 5)$

ここで、$x^2 - 9$ はさらに因数分解できます。

$x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)$

したがって、$x^4 - 4x^2 - 45 = (x^2 + 5)(x + 3)(x - 3)$ となります。

問題文の形に合わせると、

$x^4 - 4x^2 - 45 = (x^2 + 5)(x + 3)(x - 3)$

よって、ウ = 5, エ = 3, オ = 3 となります。

3. 最終的な答え

ウ = 5

エ = 3

オ = 3