与えられた式 $20x^3 - 8x^2y^2$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式最大公約数
2025/4/9

1. 問題の内容

与えられた式 20x38x2y220x^3 - 8x^2y^2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、各項の係数の最大公約数を見つけます。20と8の最大公約数は4です。
次に、各項に含まれる変数の共通因数を見つけます。x3x^3x2y2x^2y^2にはx2x^2が共通して含まれています。したがって、共通因数は4x24x^2です。
4x24x^2で与えられた式を括り出します。
20x38x2y2=4x2(5x2y2)20x^3 - 8x^2y^2 = 4x^2(5x - 2y^2)

3. 最終的な答え

4x2(5x2y2)4x^2(5x - 2y^2)

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