図に示された正方形の1辺の長さを求める問題です。図は格子状になっており、1目盛りが1cmを表しています。

1. 問題の内容

図に示された正方形の1辺の長さを求める問題です。図は格子状になっており、1目盛りが1cmを表しています。

2. 解き方の手順

* 正方形の1辺をなす線分に着目します。図から、正方形の頂点は格子の交点に位置しており、その線分は直角三角形の斜辺になっていることがわかります。

* 直角三角形の2辺の長さを数えます。図から、直角三角形の2辺の長さはそれぞれ1cmと3cmであることがわかります。

* ピタゴラスの定理を用いて、斜辺（正方形の1辺）の長さを計算します。

* ピタゴラスの定理は $a^2 + b^2 = c^2$ であり、$a$と$b$は直角三角形の2辺の長さ、$c$は斜辺の長さを表します。

* この問題の場合、$a = 1$、$b = 3$ なので、$1^2 + 3^2 = c^2$ となります。

* 計算すると、$1 + 9 = c^2$、つまり、$10 = c^2$ となります。

* したがって、$c = \sqrt{10}$ となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{10}$ cm