与えられた2つの直線の方程式について、それぞれの法線ベクトルを1つ求める問題です。 (1) $3x - 2y + 5 = 0$ (2) $y = -2x + 3$

1. 問題の内容

与えられた2つの直線の方程式について、それぞれの法線ベクトルを1つ求める問題です。

(1) $3x - 2y + 5 = 0$

(2) $y = -2x + 3$

2. 解き方の手順

(1) 直線の方程式が $ax + by + c = 0$ の形で与えられているとき、法線ベクトルは $\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}$ で表されます。

$3x - 2y + 5 = 0$ の場合、$a = 3$、$b = -2$ であるため、法線ベクトルは $\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix}$ となります。

(2) 直線の方程式を $ax + by + c = 0$ の形に変形します。

$y = -2x + 3$ を変形すると、$2x + y - 3 = 0$ となります。

この場合、$a = 2$、$b = 1$ であるため、法線ベクトルは $\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix}$

(2) $\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}$