以下の6つの式を展開する問題です。 (1) $(x+3)(x+6)$ (2) $(y+5)(y-7)$ (3) $(a-4)(a+10)$ (4) $(b-4)(b-8)$ (5) $(x+\frac{3}{5})(x+\frac{2}{5})$ (6) $(y-\frac{1}{4})(y+\frac{2}{3})$

はい、承知いたしました。画像にある問題を解いていきます。

1. 問題の内容

以下の6つの式を展開する問題です。

(1) $(x+3)(x+6)$

(2) $(y+5)(y-7)$

(3) $(a-4)(a+10)$

(4) $(b-4)(b-8)$

(5) $(x+\frac{3}{5})(x+\frac{2}{5})$

(6) $(y-\frac{1}{4})(y+\frac{2}{3})$

2. 解き方の手順

各式を展開します。基本的には分配法則を用います。

(1) $(x+3)(x+6)$

$= x(x+6) + 3(x+6)$

$= x^2 + 6x + 3x + 18$

$= x^2 + 9x + 18$

(2) $(y+5)(y-7)$

$= y(y-7) + 5(y-7)$

$= y^2 - 7y + 5y - 35$

$= y^2 - 2y - 35$

(3) $(a-4)(a+10)$

$= a(a+10) - 4(a+10)$

$= a^2 + 10a - 4a - 40$

$= a^2 + 6a - 40$

(4) $(b-4)(b-8)$

$= b(b-8) - 4(b-8)$

$= b^2 - 8b - 4b + 32$

$= b^2 - 12b + 32$

(5) $(x+\frac{3}{5})(x+\frac{2}{5})$

$= x(x+\frac{2}{5}) + \frac{3}{5}(x+\frac{2}{5})$

$= x^2 + \frac{2}{5}x + \frac{3}{5}x + \frac{6}{25}$

$= x^2 + \frac{5}{5}x + \frac{6}{25}$

$= x^2 + x + \frac{6}{25}$

(6) $(y-\frac{1}{4})(y+\frac{2}{3})$

$= y(y+\frac{2}{3}) - \frac{1}{4}(y+\frac{2}{3})$

$= y^2 + \frac{2}{3}y - \frac{1}{4}y - \frac{2}{12}$

$= y^2 + (\frac{8}{12} - \frac{3}{12})y - \frac{1}{6}$

$= y^2 + \frac{5}{12}y - \frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 9x + 18$

(2) $y^2 - 2y - 35$

(3) $a^2 + 6a - 40$

(4) $b^2 - 12b + 32$

(5) $x^2 + x + \frac{6}{25}$

(6) $y^2 + \frac{5}{12}y - \frac{1}{6}$