与えられた式 $\frac{6}{x^2-6} - \frac{x^2}{x^2-6}$ を計算して、できる限り簡略化する。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{6}{x^2-6} - \frac{x^2}{x^2-6}$ を計算して、できる限り簡略化する。

2. 解き方の手順

与えられた式は、分母が同じである2つの分数の差である。したがって、分子の差を計算し、共通の分母で割る。

\begin{align*}

\frac{6}{x^2-6} - \frac{x^2}{x^2-6} &= \frac{6 - x^2}{x^2-6} \\

&= \frac{-(x^2-6)}{x^2-6} \\

&= -1

\end{align*}

ただし、$x^2 \ne 6$。

3. 最終的な答え

-1