与えられた式を展開する問題です。 問題7 (1) $(a+4)^2$ (2) $(m-5)^2$ (3) $(x+\frac{1}{2})^2$ 問題8 (1) $(x+4)(x-4)$ (2) $(a-7)(a+7)$ (3) $(y+\frac{1}{4})(y-\frac{1}{4})$

1. 問題の内容

与えられた式を展開する問題です。

問題7

(1) $(a+4)^2$

(2) $(m-5)^2$

(3) $(x+\frac{1}{2})^2$

問題8

(1) $(x+4)(x-4)$

(2) $(a-7)(a+7)$

(3) $(y+\frac{1}{4})(y-\frac{1}{4})$

2. 解き方の手順

問題7：

(1) $(a+4)^2$ を展開する。これは $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使います。

$a^2 + 2(a)(4) + 4^2 = a^2 + 8a + 16$

(2) $(m-5)^2$ を展開する。これは $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を使います。

$m^2 - 2(m)(5) + 5^2 = m^2 - 10m + 25$

(3) $(x+\frac{1}{2})^2$ を展開する。これは $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使います。

$x^2 + 2(x)(\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^2 = x^2 + x + \frac{1}{4}$

問題8：

(1) $(x+4)(x-4)$ を展開する。これは $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を使います。

$x^2 - 4^2 = x^2 - 16$

(2) $(a-7)(a+7)$ を展開する。これは $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ の公式を使います。

$a^2 - 7^2 = a^2 - 49$

(3) $(y+\frac{1}{4})(y-\frac{1}{4})$ を展開する。これは $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を使います。

$y^2 - (\frac{1}{4})^2 = y^2 - \frac{1}{16}$

3. 最終的な答え

問題7：

(1) $a^2 + 8a + 16$

(2) $m^2 - 10m + 25$

(3) $x^2 + x + \frac{1}{4}$

問題8：

(1) $x^2 - 16$

(2) $a^2 - 49$

(3) $y^2 - \frac{1}{16}$