$\log_2 2x = 3$ を満たす $x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$\log_2 2x = 3$ を満たす $x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

対数の定義より、$\log_a b = c$ は $a^c = b$ と同値です。

したがって、$\log_2 2x = 3$ は $2^3 = 2x$ と書き換えられます。

$2^3 = 8$ であるから、

$8 = 2x$

両辺を2で割ると、

$x = \frac{8}{2} = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$