与えられた3つの式を展開する問題です。 (1) $(a+4)^2$ (2) $(m-5)^2$ (3) $(x+\frac{1}{2})^2$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開する問題です。

(1) $(a+4)^2$

(2) $(m-5)^2$

(3) $(x+\frac{1}{2})^2$

2. 解き方の手順

(1) $(a+4)^2$ を展開します。これは、2項の和の平方の公式 $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ を使います。

$A = a$, $B = 4$ を代入します。

$(a+4)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 + 8a + 16$

(2) $(m-5)^2$ を展開します。これは、2項の差の平方の公式 $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ を使います。

$A = m$, $B = 5$ を代入します。

$(m-5)^2 = m^2 - 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2 = m^2 - 10m + 25$

(3) $(x+\frac{1}{2})^2$ を展開します。2項の和の平方の公式 $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ を使います。

$A = x$, $B = \frac{1}{2}$ を代入します。

$(x+\frac{1}{2})^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 = x^2 + x + \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

(1) $a^2 + 8a + 16$

(2) $m^2 - 10m + 25$

(3) $x^2 + x + \frac{1}{4}$