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$(2y+5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot (2y) \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25$ $(2y-5)^2 = (2y)^2 - 2 \cdot (2y) \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 - 20y + 25$

代数学展開多項式因数分解式の計算
2025/6/26
## 問題の内容
与えられた式 (2y+5)2−(2y−5)2(2y+5)^2 - (2y-5)^2 を展開し、整理して簡単にします。
## 解き方の手順

1. それぞれの二乗を展開します。

(2y+5)2=(2y)2+2⋅(2y)⋅5+52=4y2+20y+25(2y+5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot (2y) \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25
(2y−5)2=(2y)2−2⋅(2y)⋅5+52=4y2−20y+25(2y-5)^2 = (2y)^2 - 2 \cdot (2y) \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 - 20y + 25

2. 展開した式を元の式に代入します。

(2y+5)2−(2y−5)2=(4y2+20y+25)−(4y2−20y+25)(2y+5)^2 - (2y-5)^2 = (4y^2 + 20y + 25) - (4y^2 - 20y + 25)

3. 括弧を外し、同類項をまとめます。

4y2+20y+25−4y2+20y−254y^2 + 20y + 25 - 4y^2 + 20y - 25
4y2−4y2+20y+20y+25−254y^2 - 4y^2 + 20y + 20y + 25 - 25

4. 整理します。

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## 最終的な答え
40y40y

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