与えられた式 $(2y+5)^2 - (2y-5)^2$ を計算して、簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2y+5)^2 - (2y-5)^2$ を計算して、簡略化してください。

2. 解き方の手順

この問題は、2つの平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用して解くことができます。

ここでは、$a = 2y+5$、 $b = 2y-5$ とします。

まず、$a+b$ と $a-b$ を計算します。

$a+b = (2y+5) + (2y-5) = 4y$

$a-b = (2y+5) - (2y-5) = 2y+5-2y+5 = 10$

次に、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ に代入します。

$(2y+5)^2 - (2y-5)^2 = (4y)(10) = 40y$

3. 最終的な答え

$40y$