2つの不等式を解きます。 (5) $3^{x+2} < 3^4$ (6) $5^x > \frac{1}{5}$

はい、承知いたしました。それでは問題を解いていきましょう。

1. 問題の内容

2つの不等式を解きます。

(5) $3^{x+2} < 3^4$

(6) $5^x > \frac{1}{5}$

2. 解き方の手順

(5) 不等式 $3^{x+2} < 3^4$ を解きます。

指数関数の底が1より大きいので、$x+2 < 4$ となります。

両辺から2を引くと、$x < 2$ となります。

(6) 不等式 $5^x > \frac{1}{5}$ を解きます。

$\frac{1}{5}$ は $5^{-1}$ と書き換えられます。

したがって、$5^x > 5^{-1}$ となります。

指数関数の底が1より大きいので、$x > -1$ となります。

3. 最終的な答え

(5) $x < 2$

(6) $x > -1$