正八面体の見取図と展開図が与えられている。 (1) 見取図において、辺PAとねじれの位置にある辺を全て求める。 (2) 展開図を組み立てたとき、頂点Pに集まる面を全て求める。

1. 問題の内容

正八面体の見取図と展開図が与えられている。

(1) 見取図において、辺PAとねじれの位置にある辺を全て求める。

(2) 展開図を組み立てたとき、頂点Pに集まる面を全て求める。

2. 解き方の手順

(1) ねじれの位置にある辺とは、同一平面上にない辺で、平行でもなく交わらない辺のことである。見取図を見ながらPAと平行な辺、交わる辺を除いてねじれの位置にある辺を探す。

(2) 展開図を組み立てて、Pに集まる面を考える。展開図を頭の中で組み立てるか、実際に展開図を切り取って組み立ててみると分かりやすい。

3. 最終的な答え

(1) 辺PAとねじれの位置にある辺は、辺BC, 辺QBである。

(2) 頂点Pに集まる面は、面ウ, 面オ, 面カ, 面キである。