$x$ の変域が $-4 \le x \le 4$ のとき、関数 $y = -\frac{3}{2}x$ の $y$ の変域を求めなさい。

1. 問題の内容

$x$ の変域が $-4 \le x \le 4$ のとき、関数 $y = -\frac{3}{2}x$ の $y$ の変域を求めなさい。

2. 解き方の手順

関数 $y = -\frac{3}{2}x$ は $x$ の一次関数です。

この関数は、$x$ の係数が $-\frac{3}{2}$ であり、負の数なので、減少関数です。つまり、$x$ が増加すると $y$ は減少します。

したがって、$x = -4$ のとき $y$ は最大値をとり、$x = 4$ のとき $y$ は最小値をとります。

$x = -4$ のとき、

$y = -\frac{3}{2} \times (-4) = 6$

$x = 4$ のとき、

$y = -\frac{3}{2} \times 4 = -6$

よって、$y$ の変域は $-6 \le y \le 6$ となります。

3. 最終的な答え

$-6 \le y \le 6$