与えられた2次式を因数分解する問題です。具体的には、以下の5つの式を因数分解します。 (2) $x^2 - 8x + 7$ (3) $x^2 + 4x - 5$ (4) $x^2 - x - 10$ (5) $x^2 - 5x - 14$

1. 問題の内容

与えられた2次式を因数分解する問題です。具体的には、以下の5つの式を因数分解します。

(2) $x^2 - 8x + 7$

(3) $x^2 + 4x - 5$

(4) $x^2 - x - 10$

(5) $x^2 - 5x - 14$

2. 解き方の手順

(2) $x^2 - 8x + 7$

和が-8、積が7になる2つの数を見つけます。それは-1と-7です。

したがって、$x^2 - 8x + 7 = (x - 1)(x - 7)$

(3) $x^2 + 4x - 5$

和が4、積が-5になる2つの数を見つけます。それは-1と5です。

したがって、$x^2 + 4x - 5 = (x - 1)(x + 5)$

(4) $x^2 - x - 10$

和が-1、積が-10になる2つの数を見つけます。

しかし、そのような整数は存在しません。したがって、この2次式は整数係数で因数分解できません。

(5) $x^2 - 5x - 14$

和が-5、積が-14になる2つの数を見つけます。それは-7と2です。

したがって、$x^2 - 5x - 14 = (x - 7)(x + 2)$

3. 最終的な答え

(2) $(x - 1)(x - 7)$

(3) $(x - 1)(x + 5)$

(4) 因数分解できません

(5) $(x - 7)(x + 2)$