与えられた式 $(3-\sqrt{2})(1+3\sqrt{2})$ を計算し、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3-\sqrt{2})(1+3\sqrt{2})$ を計算し、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて式を展開します。

$(3-\sqrt{2})(1+3\sqrt{2}) = 3 \cdot 1 + 3 \cdot 3\sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2}$

$= 3 + 9\sqrt{2} - \sqrt{2} - 3 \cdot (\sqrt{2})^2$

$= 3 + 9\sqrt{2} - \sqrt{2} - 3 \cdot 2$

$= 3 + 8\sqrt{2} - 6$

$= -3 + 8\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-3 + 8\sqrt{2}$