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問題は、式 $x^2 - (y+2)^2$ を因数分解することです。

代数学因数分解二乗の差式の展開
2025/6/26

1. 問題の内容

問題は、式 x2−(y+2)2x^2 - (y+2)^2 を因数分解することです。

2. 解き方の手順

与えられた式は、二乗の差の形 a2−b2a^2 - b^2 をしています。
二乗の差の因数分解の公式は a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) です。
この問題では、a=xa = x と b=(y+2)b = (y+2) です。
したがって、x2−(y+2)2x^2 - (y+2)^2 を因数分解すると、(x+(y+2))(x−(y+2))(x+(y+2))(x-(y+2)) となります。
括弧を展開して整理すると、(x+y+2)(x−y−2)(x+y+2)(x-y-2) となります。

3. 最終的な答え

(x+y+2)(x−y−2)(x+y+2)(x-y-2)

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