与えられた二次式 $3x^2 + 4x + 1$ を因数分解する問題です。代数学二次式因数分解多項式2025/6/261. 問題の内容与えられた二次式 3x2+4x+13x^2 + 4x + 13x2+4x+1 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順二次式 ax2+bx+cax^2 + bx + cax2+bx+c を因数分解するには、まず acacac の値を計算し、次にその値の約数のペアの中で、合計が bbb になるペアを探します。この問題では、a=3a = 3a=3, b=4b = 4b=4, c=1c = 1c=1 です。ac=3×1=3ac = 3 \times 1 = 3ac=3×1=3333 の約数のペアは (1,3)(1, 3)(1,3) だけです。1+3=41 + 3 = 41+3=4 となり、b=4b = 4b=4 に一致します。したがって、与えられた二次式は次のように因数分解できます。3x2+4x+1=3x2+x+3x+13x^2 + 4x + 1 = 3x^2 + x + 3x + 13x2+4x+1=3x2+x+3x+1=x(3x+1)+1(3x+1)= x(3x + 1) + 1(3x + 1)=x(3x+1)+1(3x+1)=(3x+1)(x+1)= (3x + 1)(x + 1)=(3x+1)(x+1)3. 最終的な答え(3x+1)(x+1)(3x + 1)(x + 1)(3x+1)(x+1)