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与えられた3つの二次式の因数分解が正しいか確認し、もし間違っていれば訂正します。与えられた式は以下の通りです。 (2) $5x^2 + 11x + 2$ (5) $7x^2 + 4x - 3$ (8) $6x^2 + 11x + 3$

代数学二次式因数分解代数
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた3つの二次式の因数分解が正しいか確認し、もし間違っていれば訂正します。与えられた式は以下の通りです。
(2) 5x2+11x+25x^2 + 11x + 2
(5) 7x2+4x−37x^2 + 4x - 3
(8) 6x2+11x+36x^2 + 11x + 3

2. 解き方の手順

(2) 5x2+11x+25x^2 + 11x + 2 の因数分解を検証します。
(5x+1)(x+2)=5x2+10x+x+2=5x2+11x+2(5x + 1)(x + 2) = 5x^2 + 10x + x + 2 = 5x^2 + 11x + 2
したがって、この因数分解は正しいです。
(5) 7x2+4x−37x^2 + 4x - 3 の因数分解を検証します。
(7x−3)(x+1)=7x2+7x−3x−3=7x2+4x−3(7x - 3)(x + 1) = 7x^2 + 7x - 3x - 3 = 7x^2 + 4x - 3
したがって、この因数分解は正しいです。
(8) 6x2+11x+36x^2 + 11x + 3 の因数分解を検証します。
(3x+1)(2x+3)=6x2+9x+2x+3=6x2+11x+3(3x + 1)(2x + 3) = 6x^2 + 9x + 2x + 3 = 6x^2 + 11x + 3
したがって、この因数分解は正しいです。

3. 最終的な答え

(2) 5x2+11x+2=(5x+1)(x+2)5x^2 + 11x + 2 = (5x + 1)(x + 2) （正しい）
(5) 7x2+4x−3=(7x−3)(x+1)7x^2 + 4x - 3 = (7x - 3)(x + 1) （正しい）
(8) 6x2+11x+3=(3x+1)(2x+3)6x^2 + 11x + 3 = (3x + 1)(2x + 3) （正しい）

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