この問題は、与えられた2つの二次式を因数分解する問題です。 (3) $3x^2 - (0x + 3)$ (6) $2x^2 - 3x - 2$

代数学因数分解二次式代数
2025/6/26

1. 問題の内容

この問題は、与えられた2つの二次式を因数分解する問題です。
(3) 3x2(0x+3)3x^2 - (0x + 3)
(6) 2x23x22x^2 - 3x - 2

2. 解き方の手順

(3) 3x2(0x+3)=3x233x^2 - (0x + 3) = 3x^2 - 3
共通因数3でくくり出すと
3(x21)3(x^2 - 1)
さらに、x21x^2 - 1を因数分解すると
3(x1)(x+1)3(x - 1)(x + 1)
(6) 2x23x22x^2 - 3x - 2
たすき掛けを利用して因数分解します。
2x23x2=(2x+1)(x2)2x^2 - 3x - 2 = (2x + 1)(x - 2)

3. 最終的な答え

(3) 3(x1)(x+1)3(x-1)(x+1)
(6) (2x+1)(x2)(2x+1)(x-2)

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