直線 $l: y = x + 2$ と直線 $m: y = \frac{1}{2}x$ の交点の座標を求める。

1. 問題の内容

直線 $l: y = x + 2$ と直線 $m: y = \frac{1}{2}x$ の交点の座標を求める。

2. 解き方の手順

交点の座標は、2つの直線の方程式を連立させて解くことで求められる。

つまり、$y = x + 2$ と $y = \frac{1}{2}x$ を連立方程式として解く。

$y$ を消去して、$x$ の値を求める。

$x + 2 = \frac{1}{2}x$

両辺に2を掛ける。

$2(x+2) = 2 \times \frac{1}{2}x$

$2x + 4 = x$

$x = -4$

求めた $x$ の値をどちらかの式に代入して、$y$ の値を求める。

$y = x + 2$ に $x = -4$ を代入する。

$y = -4 + 2$

$y = -2$

したがって、交点の座標は $(-4, -2)$ である。

3. 最終的な答え

交点の座標は $(-4, -2)$