次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{2}{3}y = 3 \\ x + y = 6 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{x}{2} + \frac{2}{3}y = 3 \\

x + y = 6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式から分数をなくします。式全体に6を掛けます。

$6(\frac{x}{2} + \frac{2}{3}y) = 6(3)$

$3x + 4y = 18$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

3x + 4y = 18 \\

x + y = 6

\end{cases}$

二つ目の式を$x$について解きます。

$x = 6 - y$

これを一つ目の式に代入します。

$3(6-y) + 4y = 18$

$18 - 3y + 4y = 18$

$y = 0$

$y = 0$を$x = 6 - y$に代入して、$x$を求めます。

$x = 6 - 0$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6, y = 0$