次の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} x - 2y = 5 \\ -2x + y = -13 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

x - 2y = 5 \\

-2x + y = -13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1番目の式を2倍します。

$$

2(x - 2y) = 2(5)

$$

$$

2x - 4y = 10

$$

次に、この式と2番目の式を足し合わせます。

$$

(2x - 4y) + (-2x + y) = 10 + (-13)

$$

$$

2x - 4y - 2x + y = -3

$$

$$

-3y = -3

$$

両辺を-3で割ると、$y = 1$が得られます。

次に、$y = 1$を1番目の式に代入します。

$$

x - 2(1) = 5

$$

$$

x - 2 = 5

$$

$$

x = 7

$$

3. 最終的な答え

$x = 7$, $y = 1$