$x = \sqrt{6} + \sqrt{3}$、 $y = \sqrt{6} - \sqrt{3}$ のとき、 $xy$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$x = \sqrt{6} + \sqrt{3}$、 $y = \sqrt{6} - \sqrt{3}$ のとき、 $xy$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$xy$ の値を求めるために、$x$ と $y$ の値を代入します。

$xy = (\sqrt{6} + \sqrt{3})(\sqrt{6} - \sqrt{3})$

これは、$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の形の因数分解の公式を利用できます。

したがって、

$xy = (\sqrt{6})^2 - (\sqrt{3})^2$

$xy = 6 - 3$

$xy = 3$

3. 最終的な答え

$xy = 3$