点 A(-2, 1) に関して、点 P(3, -4) と対称な点 Q の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

点 A(-2, 1) に関して、点 P(3, -4) と対称な点 Q の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

点 A は点 P と点 Q の中点であるという性質を利用します。点 Q の座標を(x, y)とすると、中点の座標の公式より、

$\frac{3+x}{2} = -2$

$\frac{-4+y}{2} = 1$

これらの式を解くことで、点 Q の座標(x, y)を求めます。

最初の式を解くと：

$3+x = -4$

$x = -4 - 3$

$x = -7$

次の式を解くと：

$-4+y = 2$

$y = 2+4$

$y = 6$

したがって、点 Q の座標は (-7, 6) となります。

3. 最終的な答え

点 Q の座標は (-7, 6) です。