与えられた円錐台の体積を求める問題です。円錐台の上底の半径は3cm、下底の半径は6cm、高さは4cmです。

1. 問題の内容

与えられた円錐台の体積を求める問題です。円錐台の上底の半径は3cm、下底の半径は6cm、高さは4cmです。

2. 解き方の手順

円錐台の体積$V$は、以下の公式で計算できます。

$V = \frac{1}{3}\pi h (R^2 + Rr + r^2)$

ここで、$h$は円錐台の高さ、$R$は下底の半径、$r$は上底の半径です。

与えられた値を代入すると、

$h = 4$

$R = 6$

$r = 3$

したがって、円錐台の体積は、

$V = \frac{1}{3}\pi \cdot 4 \cdot (6^2 + 6 \cdot 3 + 3^2)$

$V = \frac{4}{3}\pi \cdot (36 + 18 + 9)$

$V = \frac{4}{3}\pi \cdot 63$

$V = 4 \pi \cdot 21$

$V = 84\pi$

3. 最終的な答え

円錐台の体積は $84\pi$ 立方センチメートルです。