与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{4x + 5y}{6} = -5 \\ \frac{-x + 5y}{10} = 1 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{4x + 5y}{6} = -5 \\

\frac{-x + 5y}{10} = 1

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、各方程式を整理します。

1つ目の式を6倍すると:

$4x + 5y = -30$

2つ目の式を10倍すると:

$-x + 5y = 10$

次に、連立方程式を解くために、加減法を用います。2つの式から $y$ を消去することを考えます。

2つ目の式に4をかけると:

$4(-x + 5y) = 4(10)$

$-4x + 20y = 40$

ここで、1つ目の式と上記で求めた式を足し合わせます。

$(4x + 5y) + (-4x + 20y) = -30 + 40$

$25y = 10$

$y = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$

求めた $y$ の値を2つ目の式（整理後）に代入して、$x$ の値を求めます。

$-x + 5y = 10$

$-x + 5(\frac{2}{5}) = 10$

$-x + 2 = 10$

$-x = 8$

$x = -8$

3. 最終的な答え

$x = -8$

$y = \frac{2}{5}$