与えられた表の空欄に、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の $\theta = 30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$ に対する値をそれぞれ記入し、表を完成させる問題です。

1. 問題の内容

与えられた表の空欄に、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の $\theta = 30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$ に対する値をそれぞれ記入し、表を完成させる問題です。

2. 解き方の手順

三角関数の定義に基づいて、各$\theta$に対する$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$の値を計算します。

* $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

* $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$の関係を利用します。

* $\tan 30^\circ = \frac{\sin 30^\circ}{\cos 30^\circ} = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

* $\tan 45^\circ = \frac{\sin 45^\circ}{\cos 45^\circ} = \frac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{2}/2} = 1$

* $\tan 60^\circ = \frac{\sin 60^\circ}{\cos 60^\circ} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

| | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ |

| :---- | :---------------- | :---------------- | :---------------- |

| $\sin \theta$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |

| $\cos \theta$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |

| $\tan \theta$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | $1$ | $\sqrt{3}$ |