連立方程式 $ax - by = -4$ $ax + by = 8$ の解が $x=1$, $y=2$ であるとき、$a$と$b$の値を求める。

1. 問題の内容

連立方程式

$ax - by = -4$

$ax + by = 8$

の解が $x=1$, $y=2$ であるとき、$a$と$b$の値を求める。

2. 解き方の手順

与えられた連立方程式に $x=1$と$y=2$を代入する。

すると、以下のようになる。

$a(1) - b(2) = -4$

$a(1) + b(2) = 8$

これらを整理すると、

$a - 2b = -4$ ...(1)

$a + 2b = 8$ ...(2)

(1)と(2)の式を足し合わせる。

$(a - 2b) + (a + 2b) = -4 + 8$

$2a = 4$

$a = 2$

$a = 2$を(2)に代入する。

$2 + 2b = 8$

$2b = 6$

$b = 3$

したがって、$a = 2$, $b = 3$である。

3. 最終的な答え

a=2,b=3